問題が難しいかどうかを証明することが
世の中の問題解決の第一歩になる!?

「組合せ最適化問題」の中には、コンピュータの計算速度が飛躍的に向上しても現実的な時間では解けない問題も存在します。解けない問題ならば、正解でなくても近い答えを得る方法を考えるなど、現実的な対応が取れます。効率の良いアルゴリズムでスパッと解ける問題なら、それを追い求めることになります。

このように、問題が本質的に持っている難しさを明らかにすることは効率の良いアルゴリズム設計の第一歩。問題の本質的難しさを計算困難性と言いますが、上嶋研究室ではその証明とともに、それを活用した暗号技術の基礎研究を行っています。現実的な時間では解けないような難しい問題は、安全性の高い暗号の設計に活用可能なのです。

情報の中身を隠したまま
「情報を知っている」ことだけを相手に納得させる暗号理論

主要な研究テーマの一つは、暗号理論の重要な概念である「ゼロ知識証明」の実現です。

「ゼロ知識証明」とは、パスワードなど秘密情報自体は明かさずに、その情報を知っているという事実を証明するという手法。公開鍵暗号やデジタル署名、ユーザー認証などに応用されている技術です。

上嶋研究室では、計算困難な問題の中から身近なパズルの問題に着目。「ゼロ知識証明」を実現するプロトコルを、コンピュータではなく、トランプカードのような身近なアイテムを使って設計し、アルゴリズムの最適化を探っています。

暗号機能を手軽に目に見える形で表すこのような設計は、暗号プロトコルについてのデモンストレーションや導入教育に活用できることから最近研究が進んでいる分野です。

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「秘密鍵暗号」と「公開鍵暗号」　
私たちは大きく２方式の暗号で守られている

量子コンピュータの解読を防ぐために
複雑性クラスの高い数学問題を暗号に取り入れる

「秘密鍵暗号」で標準的に使われているのが「AES」で、鍵長（暗号のデータサイズ）が大きく、AES-256bitならスーパーコンピュータで総当たり攻撃をしても数百兆年かかります。

また「公開鍵暗号」で代表的な「RSA暗号」は、解読に膨大な桁数の素因数分解が必要となり、これも天文学的な時間がかかります。いずれも解読にかかる時間が安全性を担保していました。

ところが、量子コンピュータが登場し、実用化されると解読にかかる時間が大幅に短縮される可能性が出てきました。これに備え、さらに計算量が多く効率よく解けない問題を設定する必要があります。これは、数学上最大の未解決問題であるP≠NP予想などにも深く関係しています。

研究室では、量子コンピュータでも解けない「耐量子暗号」を開発するための多様なアプローチを試みています。

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便利だけど意外と偽造に弱い生体認証　
安全性の高い顔認証システムをめざして

生体認証は、指紋や虹彩、顔など個人を特定できる生体情報を読み取り、あらかじめ登録してある本人の情報と照合させるセキュリティ技術です。一見安全性が高そうな認証方法ですが、指紋は意外と簡単に写し取れ、虹彩も高精細カメラで盗むことが可能です。

また登録された顔画像と目、鼻、口など各パーツの位置や大きさを照合する顔認証でも、写真などを使って顔画像を偽造される危険があります。

境研究室では、安価で偽造されにくい顔認証システムを研究。複数の照明を設置し、照明によって影ができた顔の情報も含めて照合させる方法を提案しています。違う照明を何度かランダムに当てるなど照合方法を工夫すれば、さらに偽造は難しくなります。

新しい暗号化技術「耐量子暗号」は大丈夫か　
安全性を評価する研究で技術の向上に貢献

暗号化技術もメインテーマの一つです。暗号化とは、データを決められた手順で書き換えて情報を読み取られないようにするセキュリティ技術。キャッシュレスサービスなどにも使われている重要な技術です。

暗号化技術で今最もホットなテーマは、量子コンピュータの実用化で現在使われている暗号が解読され安全でなくなってしまうという問題。それに対抗するため、量子コンピュータでも解読されにくい耐量子暗号の研究が盛んに進められています。

境研究室では、この耐量子暗号の安全性評価に取り組んでいます。暗号を解読するのに最も効率のよいアルゴリズムを探り、どの程度の安全性が実現できるのかを確かめています。

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